Энтузиаст рассчитал эффективность предметов для выживаемости в Dota 2

Решил разбить тему экономики на серию публикаций. Начинаем с уклонения (evasion): как оно реально бустит выживаемость и где подвох Псевдослучайного распределения.

👉 Про уклонение

🟡Уклонение не добавляет «сырые» HP — оно уменьшает шанс попасть.
В среднем противнику нужно больше ударов, чтобы убить героя → это множитель к EHP.
🟡Математически — множитель к EHP:
EHP-множитель: 1 / (1 − Evasion)
Прирост в %: (1 / (1 − Evasion) − 1) × 100
где Evasion — фактический шанс уклонения (см. ПСР ниже).
🟡Несколько источников стакаются мультипликативно:
Evasion_total = 1 − (1−Evasion1)(1−Evasion2)… → EHP_mult = 1/(1−Evasion_total).

🔎 Почему % уклонения ≠ приросту EHP «в процентах»

Мини-пример: враг бьёт по 100 урона за удар. У героя 1000 HP, 0 брони.
🟡Без уклонения: 10 попаданий.
🟡С 33,6% evasion попадает лишь 66,4% ударов → нужно 10 / 0,664 ≈ 15,06 попыток.
Это +50,6% к EHP, а не +33,6%.
Причина: уклонение — мультипликатор к числу попыток, а не прибавка к полоске HP.

🧮 Псевдослучайное распределение (ПСР)

Dota разыгрывает многие «шансы» через ПСР: если долго не везёт, шанс растёт, и наоборот. Это снижает «стриковость», но среднее для «стандартных» значений 5/10/15/20% практически совпадает с шансом в описании.
А вот на больших процентах средняя заметно проседает (например, 35% → ~33,6%).

Поэтому в расчётах:
15% ([Talisman of Evasion]) берём как Evasion = 0,15 (≈ 15%).
35% ([Butterfly]) — как Evasion ≈ 0,336 (≈ 33,6%).

📍 Готовые числа (с ПСР, где нужно)

🛒 Butterfly — 35% (ПСР ≈ 33,6%):
EHP_mult = 1/(1−0,336) = 1,506 → ≈ +50,6% EHP.

✔️ Talisman of Evasion — 15%:
EHP_mult = 1/(1−0,15) = 1,17647 → ≈ +17,65% EHP.

🛒 Radiance — 15% пассив + 15% актив (дебафф-аура):
Мультипликативно:
Evasion_total = 1 − 0,85*0,85 = 0,2775 (27,75%) → EHP_mult = 1/0,7225 = 1,384 → ≈ +38,4% EHP.
(Если Burn неактивен/противник невосприимчив к отрицательным эффектам — просто +17,65% EHP от базового уклонения предмета.)

🔘 Нейтралка: 🪨 Sister’s Shroud (Veiled):

При HP < 50% даёт на 5 секунд серию миссов: первый — гарант, затем шанс резко падает (см. график выше).

Оценка в EHP:
ΔEHP ≈ (N_miss * D) / M(A),
где N_miss — число промахов за 5 сек, D — средний урон атаки,
M(A)=1−(0,06A)/(1+0,06|A|) — множитель брони.

Примеры (Base HP=2000, Armor=10 → M=0,625, D=200):

[Sister’s Shroud] особенно силён против героев с большим базовым ударом и низкой скоростью атаки — [Tiny, Earthshaker, Sven, Wraith King] и другие. Там каждый «поглощенный» удар = сотни/тысячи EHP.

Вывод: уклонение — это мультипликативная защита от атак, поэтому прирост EHP всегда выше самого процента уклонения.
[Radiance] «в активе» даёт +38,4% EHP владельцу, [Butterfly] — ~+50,6%, а [Sister’s Shroud] обеспечивает мощный анти-бёрст на 5 сек. <...>

Продолжаю серию про предметы, которые прямо бустят выживаемость. На этот раз — ауры и активные эффекты, посчитанные через:
EHP 🟡 ΔEHP 🟡 ΔEHP/100 gold 🟡 Hits to Kill 🟡 ΔHits
<...>

📊 Пресет расчёта (для графиков выше)

🟡Владелец предмета: 2000 HP, 10 брони
🟡Союзники HP: 1600 / 1200 / 1400 / 1800
🟡Союзники броня: 8 / 16 / 11 / 9
🟡Урон врага за удар: 300 dmg

🔎 Короткий разбор по слотам (цифры = сумма по команде)

🛒 Crimson Guard
Блок до брони ⇒ максимально силён против иллюзий, саммонов, минус-армора и мульти-шотов (Split Shot и т. п.). Слабее против бёрст-урона ([Sven, Phantom Assassin, Tiny]) и диспелов ([Shadow Demon]).
ΔEHP ≈ 8885 🟡 ΔEHP/100g ≈ 189 🟡 ΔHits ≈ +29,6
Почему так сильно: множитель D/(D−B) (где B — блок) резко растёт, когда B близок к урону удара D.

🛒 Guardian Greaves
Две фазы ауры (+7/+3 и +12/+8 при HP<25%) и хил 325, который в EHP скейлится как Heal / M(A) (чем больше броня — тем жирнее хил в EHP).
🟠Аура (пассив): ΔEHP ≈ 2601 🟡 ΔEHP/100g ≈ 51,5 🟡 ΔHits ≈ +8,67

🟠Хил в фазе 1: ΔEHP ≈ 5650 🟡 ΔEHP/100g ≈ 111,9 🟡 ΔHits ≈ +18,8

🟠Хил в фазе 2: ΔEHP ≈ 6137 🟡 ΔEHP/100g ≈ 121,5 🟡 ΔHits ≈ +20,5

🛒 Mekansm
Дешёвый командный хил; чем выше броня у цели (меньше M(A) — множитель урона от брони), тем сильнее в терминах EHP.
ΔEHP ≈ 2600 🟡 ΔEHP/100g ≈ 146,5 🟡 ΔHits ≈ +8,67

🛒 Buckler
Самая эффективная ранняя аура по золоту. Даёт максимум, когда броня у команды низкая–средняя.
ΔEHP ≈ 1080🟡 ΔEHP/100g ≈ 254,1 🟡 ΔHits ≈ +3,6

🛒 Vladmir’s Offering
Универсальный слот, об особенностях применения которого — в следующих публикациях.
ΔEHP ≈ 1080 🟡 ΔEHP/100g ≈ 49,1 🟡 ΔHits ≈ +3,6

🛒 Assault Cuirass
Скейл на поздний мид-гейм: даёт броню союзникам и отнимает её у противников.
ΔEHP ≈ 3600 🟡 ΔEHP/100g ≈ 70,2 🟡 ΔHits ≈ +12,0

🛒 Radiance
Не «HP-слот», а мультипликативная защита за счёт миссов <...> Эффективнее всего работает против героев с мульти-шот механиками ([Muerta, Medusa, Gyrocopter]) и иллюзионистов ([Terrorblade, Naga Siren, Phantom Lancer]).
ΔEHP ≈ 3097 🟡 ΔEHP/100g ≈ 65,9 🟡 ΔHits ≈ +10,3

🧷 Важные уточнения

🟡Считаем только физический урон. Магический и чистый урон, True Strike, а также эффекты снижения/запрета лечения не учитываются.
🟡Одинаковые ауры не стакаются.
🟡Эффективность чувствительна к пресету: HP/броня команды, урон удара могут менять порядок сильнейших.

<...>

<...> Не случайно [Solar Crest] и [Holy Locket] уже долгое время держатся в топе по винрейту. Они дают серьёзный прирост выживаемости как метовым корам, так и самим владельцам (за счёт статов и удобной сборки). С большой вероятностью после The International их ждёт ребаланс или нерф. Поэтому пользуйтесь, пока не пофиксили. <...>